Question

已知函数y=f（x）的图象是连续不间断的，x，f（x）对应值表如下： x 1 2 3 4 5 6 f（x） 12.04 13.89 -7.67 10.89 -34.76 -44.67 则函数y=f（x）存在零点的区间有（　　）

A．区间[1，2]和[2，3]

B．区间[2，3]和[3，4]

C．区间[2，3]和[3，4]和[4，5]

D．区间[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer 1

分析：根据所给的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，故f（2）f（3）＜0，故函数在区间[2，3]上存在零点．同理可得，函数在区间[4，5]上也存在零点，从而得出结论．

解答：解：根据所给的表格可得 f（2）＞0，f（3）＜0，∴f（2）f（3）＜0，故函数在区间[2，3]上存在零点．
同理可得，函数在区间[4，5]上也存在零点，
故选C．

点评：本题主要考查根据表格求函数的值，函数零点的判定定理的应用，属于基础题．