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    20．已知f（x+y）=f（x）+f（y），判断其奇偶性．

    分析 根据函数奇偶性的定义证明即可．

    解答 解：设x=y=0，
    则有f（0）=2f（0），f（0）=0；
    设y=-x，
    则有f（x-x）=f（x）+f（-x）=0，
    f（x）=-f（-x），
    ∴f（x）为奇函数．

    点评 本题考查了函数的奇偶性问题，理解函数的奇偶性的定义是解决问题的关键．

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