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    已知

    （1）当时，求函数的单调区间。

    （2）当时，讨论函数的单调增区间。

    （3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？

     

    【答案】

    （1）或递减; 递增; （2）1、当

    递增;2、当递增;3、当或递增; 当递增;当或递增;（3）因由②分两类（依据：单调性，极小值点是否在区间[-1,0]上是分类“契机”：

    1、当 递增，，解得

    2、当由单调性知：，化简得：，解得

    不合要求；综上，为所求。  

    【解析】略

     

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    （1）当时，求的零点；

    （2）若，且的两个零点一个大于2，另一个小于2，求实数的取值范围；

    （3）对任意，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围

     

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