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经过点P(1,-1)且与圆x2+(y+2)2=2相切的直线的方程是______.
圆x2+(y+2)2=2的圆心为C(0,-2),半径r=
2

∵点P(1,-1)满足12+(-1+2)2=2,∴点P是圆C上的一点.
因此经过点P的圆的切线与半径CP垂直,
∵CP的斜率k=
-2+1
0-1
=1,∴过点P的切线斜率为k'=
-1
k
=-1,
可得经过点P的圆的切线方程为y-(-1)=-(x-1),化简得x+y=0.
故答案为:x+y=0
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3
4
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A.1B.
2
2
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2

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