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    【题目】目前某地区有100万人，经过x年后为y万人，如果年平均增长率是1.2%，请回答下列问题：

    （1）试推算出y关于x的函数关系式；

    （2）计算10年后该地区的人口总数（精确到0.1万人）；

    （3）计算大约多少年后该地区的人口总数会达到120万（精确到1年）.

    【答案】（1）；（2）10年后该地区约有112.7万人；（3）大约16年后该地区的人口总数会达到120万.

    【解析】

    （1）根据题意直接得到.

    （2）根据解析式代入数据计算得到答案.

    （3）根据解析式代入数据得到计算得到答案.

    （1）第1年后，；

    第2年后，；

    第3年后，；

    ……

    第x年后，.

    故y关于x的函数关系式为.

    （2）当时，.

    故10年后该地区约有112.7万人.

    （3）由题意知，解得.

    故大约16年后该地区的人口总数会达到120万.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

    抽取次序

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    零件尺寸

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    抽取次序

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    零件尺寸

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得， ， ， ，其中为抽取的第个零件的尺寸， ．

    （1）求 的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

    （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

    （ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

    附：样本 的相关系数， ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数（），若的解集是．

    （1）求的值；

    （2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用

    A.一次函数B.二次函数

    C.指数型函数D.对数型函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点和上顶点．

    （1）求圆的标准方程；

    （2）直线经过点且与垂直，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点分别为，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， .

    （1）若对于任意的， 恒成立，求实数的取值范围；

    （2）若，设函数在区间上的最大值、最小值分别为、，记，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】判断下列函数的奇偶性：

    （1）f(x)＝x＋1；

    （2）f(x)＝x3＋3x，x∈[－4，4)；

    （3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；

    （4）f(x)＝

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，是棱上的一点.

    （1）证明：平面；

    （2）若平面，求的值；

    （3）在（2）的条件下，三棱锥的体积是18，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了6组观测数据如下表：

    温度

    21

    24

    25

    27

    29

    32

    产卵数/个

    7

    11

    21

    24

    66

    115

    1.946

    2.398

    3.045

    3.178

    4.191

    4.745

    （I）以温度为23、25、27、29的数据分别建立：①和之间线性回归方程，②和之间线性回归方程；

    （Ⅱ）若以（Ⅰ）所得回归方程预测，得到温度为21、32的数据如下：

    温度

    21

    32

    -11.5

    80.94

    1.825

    4.857

    试以上表数据说明①②两个模型，哪个拟合的效果更好.

    参考数据：

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