【题目】某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用
A.一次函数B.二次函数
C.指数型函数D.对数型函数
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场
B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈
C. 随机试验的频率与概率相等
D. 天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%
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【题目】已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点和.设线段, 的中点分别为,求证:直线恒过一个定点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求面积的最小值.
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【题目】已知点A(t,1)为函数y=ax2+bx+4(a,b为常数,且a≠0)与y=x图象的交点.
(1)求t;
(2)若函数y=ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点,求a,b;
(3)若1≤a≤2,设当≤x≤2时,函数y=ax2+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m﹣n的最小值.
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【题目】下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据:
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(1)完成下面的频率分布表;
(2)完成下面的频率分布直方图,并写出频率分布直方图中的值;
(3)在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天,求这两天中至少有一天空气质量指数在区间内的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[41,51) | 2 | |
[51,61) | 3 | |
[61,71) | 4 | |
[71,81) | 6 | |
[81,91) | ||
[91,101) | 3 | |
[101,111) |
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【题目】目前某地区有100万人,经过x年后为y万人,如果年平均增长率是1.2%,请回答下列问题:
(1)试推算出y关于x的函数关系式;
(2)计算10年后该地区的人口总数(精确到0.1万人);
(3)计算大约多少年后该地区的人口总数会达到120万(精确到1年).
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【题目】已知a>0,b>0,函数f(x)=|x+a|+|2x-b|的最小值为1.
(1)证明:2a+b=2;
(2)若a+2b≥tab恒成立,求实数t的最大值.
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【题目】下面是追踪调查200个某种电子元件寿命(单位:)频率分布直方图,如图:
其中300-400、400-500两组数据丢失,下面四个说法中有且只有一个与原数据相符,这个说法是( )
①寿命在300-400的频数是90;
②寿命在400-500的矩形的面积是0.2;
③用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为:
④寿命超过的频率为0.3
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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