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    【题目】下列说法正确的是(　　)

    A. 甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛5场，甲胜3场

    B. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈

    C. 随机试验的频率与概率相等

    D. 天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%

    【答案】D

    【解析】

    概率表示事件发生的可能性的大小，具有随机性，频率代表实验中事件实际发生的次数与试验总次数之比，为实际值，由此判断即可.

    A选项，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是5场胜3场；

    B选项，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非10人一定有人治愈；

    C选项，试验的频率可以估计概率，并不等于概率；

    D选项，概率为90%，即可能性为90%.

    故选D.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设直线与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值．

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    【题目】如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

    （1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；

    （2）求证：AD⊥PB．

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    【题目】已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，表示没有击中目标，，，，，，，，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：

    据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是

    A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

    甲

    乙

    丙

    丁

    √

    ×

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    √

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    ×

    85

    √

    ×

    ×

    ×

    ×

    √

    ×

    ×

    （Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

    （Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；

    （Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

    抽取次序

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    零件尺寸

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    抽取次序

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    零件尺寸

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得， ， ， ，其中为抽取的第个零件的尺寸， ．

    （1）求 的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．

    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

    （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？

    （ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）

    附：样本 的相关系数， ．

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    【题目】某单位共有500名职工，其中不到35岁的有125人，35-49岁的有a人，50岁及以上的有b人，现用分层抽样的方法，从中抽出100名职工了解他们的健康情况：

    （1）求不到35岁的职工要抽取的人数；

    （2）如果已知35-49岁的职工抽取了56人，求a的值，并求50岁及以上的职工要抽取的人数.

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    【题目】某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，之后增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用

    A.一次函数B.二次函数

    C.指数型函数D.对数型函数

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