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【题目】已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至少击中次的概率:先由计算器算出之间取整数值的随机数,指定表示没有击中目标,表示击中目标;因为射击次,故以每个随机数为一组,代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数:

据此估计,该射击运动员射击次至少击中次的概率为( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析:由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有多少组,可以通过列举得到共有多少组随机数,根据概率公式,得到结果.

详解:由题意知模拟射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数,

20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有

.

15组随机数,

所求概率为.

故选:B.

练习册系列答案
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【题目】已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,过点P(﹣1,0)作斜率为k(k>0)的直线l与抛物线C交于A,B两点,直线AF,BF分别交抛物线C于M,N两点,若 + =18,则k=

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【题目】如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。

(1)求证:MN∥平面PBD;

(2)求证:平面

(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.

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【题目】为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略,某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中,第一年支出 万元,以后每年的支出比上一年增加了 万元,从第一年起每年农场品销售收入为 万元(前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元).

(1)该厂从第几年开始盈利?

(2)该厂第几年年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.

【答案】(1) 从第 开始盈利(2) 该厂第 年年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值为 万元

【解析】试题分析(1)根据公式得到,令函数值大于0解得参数范围;(2根据公式得到,由均值不等式得到函数最值.

解析:

由题意可知前 年的纯利润总和

(1)由 ,即 ,解得

知,从第 开始盈利.

(2)年平均纯利润

因为 ,即

所以

当且仅当 ,即 时等号成立.

年平均纯利润最大值为 万元,

故该厂第 年年平均纯利润达到最大,年平均纯利润最大值为 万元.

型】解答
束】
21

【题目】已知数列 的前 项和为 ,并且满足 .

(1)求数列 通项公式;

(2)设 为数列 的前 项和,求证: .

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【题目】一个盒子中装有4个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.

(1)从盒子中不放回随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;

(2)先从盒子中随机取一个球,该球的编号为,将球放回盒子中,然后再从盒子中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.

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【题目】已知椭圆C:)的离心率为,且经过点,四边形的四个顶点都在椭圆上,对角线所在直线的斜率为,且.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求四边形面积的最大值.

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【题目】对于无穷数列{ }与{ },记A={ | = },B={ | = },若同时满足条件:①{ },{ }均单调递增;② ,则称{ }与{ }是无穷互补数列.
(1)若 = = ,判断{ }与{ }是否为无穷互补数列,并说明理由;
(2)若 = 且{ }与{ }是无穷互补数列,求数列{ }的前16项的和;
(3)若{ }与{ }是无穷互补数列,{ }为等差数列且 =36,求{ }与{ }得通项公式.

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【题目】家用电器一件,现价2000元,实行分期付款,每期付款数相同,每期为一月,购买后一个月付款一次,共付12次,即购买后一年付清,如果按月利率8‰,每月复利一次计算,那么每期应付款多少?

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【题目】已知动点 P 与定点的距离和它到定直线 x 4 的距离的比是1: 2 ,记动点 P 的轨迹为曲线 E.

(1)求曲线 E 的方程;

(2)设 A 是曲线 E 上的一个点,直线 AF 交曲线 E 于另一点 B,以 AB 为边作一个平行四边形,顶点 A、B、C、D 都在轨迹 E 上,判断平行四边形 ABCD 能否为菱形,并说明理由;

(3)当平行四边形 ABCD 的面积取到最大值时,判断它的形状,并求出其最大值.

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