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    【题目】已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击次至少击中次的概率：先由计算器算出到之间取整数值的随机数，指定，表示没有击中目标，，，，，，，，表示击中目标；因为射击次，故以每个随机数为一组，代表射击次的结果.经随机模拟产生了如下组随机数：

    据此估计，该射击运动员射击次至少击中次的概率为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】分析：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共有多少组随机数，根据概率公式，得到结果.

    详解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，

    在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：

    .

    共15组随机数，

    所求概率为.

    故选：B.

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（﹣1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若 + =18，则k= ．

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    【题目】如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

    （1）求证：MN∥平面PBD；

    （2）求证：平面；

    （3）求PB和平面NMB所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应十九大报告提出的实施乡村振兴战略，某村庄投资 万元建起了一座绿色农产品加工厂.经营中，第一年支出 万元，以后每年的支出比上一年增加了 万元，从第一年起每年农场品销售收入为 万元（前 年的纯利润综合=前 年的 总收入-前 年的总支出-投资额 万元）.

    （1）该厂从第几年开始盈利？

    （2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.

    【答案】(1) 从第 开始盈利(2) 该厂第 年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为 万元

    【解析】试题分析：(1)根据公式得到，令函数值大于0解得参数范围；（2）根据公式得到，由均值不等式得到函数最值.

    解析：

    由题意可知前 年的纯利润总和

    （1）由 ，即 ，解得

    由 知，从第 开始盈利.

    （2）年平均纯利润

    因为 ，即

    所以

    当且仅当 ，即 时等号成立.

    年平均纯利润最大值为 万元，

    故该厂第 年年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值为 万元.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知数列 的前 项和为 ，并且满足 ， .

    （1）求数列 通项公式；

    （2）设 为数列 的前 项和，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个盒子中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

    （1）从盒子中不放回随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

    （2）先从盒子中随机取一个球，该球的编号为，将球放回盒子中，然后再从盒子中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：（）的离心率为，且经过点，四边形的四个顶点都在椭圆上，对角线所在直线的斜率为，且，.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于无穷数列{ }与{ }，记A={ | = ， }，B={ | = ， }，若同时满足条件：①{ }，{ }均单调递增；② 且 ，则称{ }与{ }是无穷互补数列．
    （1）若 = ， = ，判断{ }与{ }是否为无穷互补数列，并说明理由；
    （2）若 = 且{ }与{ }是无穷互补数列，求数列{ }的前16项的和；
    （3）若{ }与{ }是无穷互补数列，{ }为等差数列且 =36，求{ }与{ }得通项公式．

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    【题目】家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月付款一次，共付12次，即购买后一年付清，如果按月利率8‰，每月复利一次计算，那么每期应付款多少？

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    【题目】已知动点 P 与定点的距离和它到定直线 x 4 的距离的比是1: 2 ，记动点 P 的轨迹为曲线 E．

    （1）求曲线 E 的方程；

    （2）设 A 是曲线 E 上的一个点，直线 AF 交曲线 E 于另一点 B，以 AB 为边作一个平行四边形，顶点 A、B、C、D 都在轨迹 E 上，判断平行四边形 ABCD 能否为菱形，并说明理由；

    （3）当平行四边形 ABCD 的面积取到最大值时，判断它的形状，并求出其最大值．

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