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    已知函数.
    （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；
    （2）当时，的最大值为M，求证：；
    （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是
    解：（1）对任意的，都有
    对任意的， 
               ∴.
    （2）证明：∵∴，即。
    （3）证明：由得，∴在上是减函数，在上是增函数。∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值.
    故对任意的，
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （），其中，将的最小值记为，
    （1）求的表达式；
    （2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数，的值域.
    （2）求函数的定义域和单调区间

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的零点（  ）
    A．；B．；C．；D．。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数在区间上有最小值，求的值.
    （Ⅱ）若同时满足下列条件①函数在区间上单调；②存在区间使得在上的值域也为；则称为区间上的闭函数，试判断函数是否为区间上的闭函数？若是求出实数的取值范围，不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）  若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；
    （2）  若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域为，值域为，试确定这样的集合最多有       个

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