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    已知sin(α+
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    2π
    3
    -2α)    的值等于
     
    ．
    分析：先根据诱导公式求得sin(α+
    π
    6
    )    =cos（
    π
    3
    -α）进而利用二倍角公式求得cos(
    2π
    3
    -2α)    的值．
    解答：解：sin(α+
    π
    6
    )    =cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    3

    ∴cos(
    2π
    3
    -2α)    =2cos2（
    π
    3
    -α）-1=-
    7
    9

    故答案为-
    7
    9
    点评：本题主要考查了诱导公式，二倍角公式化简求值．
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    π
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    -α)=
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    ，则cos(
    2π
    3
    +2a)    的值是（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    1
    3
    C、
    1
    3
    D、
    7
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    已知sin(α-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +α)    =
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    已知sin(α-
    π
    6
    )-cosα=
    3
    		3
    5
    ，则cos(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    已知sin(
    π
    6
    -θ)=
    1
    3
    则cos(
    2π
    3
    -θ)    的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(α+
    π
    6
    )+cosα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    4
    3
    π)    =（　　）

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