（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线
的方程是
，以极点为原
点，以极轴为
轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线
的方程是
.如果直线
与
垂直，则常数
.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省惠州市高三4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省广州市毕业班综合测试二文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有两张卡片，一张的正反面分别写着数字
与
，另一张的正反面分别写着数字
与
，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数
满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，且对任意的正整数
，都有
，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的俯视图的面积为 .
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
是两条直线，
、
是两个平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若平面
上有不共线的三点到平面
的距离相等，则
；③若
、
为异面直线，
，
，
，
，则
．其中正确命题的个数（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
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.
的极坐标方程化为普通方程得
，其斜率
，而直线
的斜率为
，因此有
，解得
.
满足
，其中
为虚数单位，则
的虚部为（ ）
B.
C.
D.
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
B.
C.
D.
或
在
上有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．