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    下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）

    A. B. C. D.

     

    A.

    【解析】

    试题分析：由题，A的周期是π，且在区间上为减函数,所以A正确；B的周期是π，且在区间上为先减后增,所以B不正确；y=2|cosx|最小周期是π，在区间上为增函数,C不正确；D的周期是π，且在区间上为先减后增,所以D不正确,选A.

    考点：三角函数的周期性及其求法和函数单调性的判断与证明．

     

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    (1)求函数的定义域；

    (2)求函数的单调区间.

     

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    A． B． C． D．

     

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    如图，向量若则

     

     

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    A. B. C. D.

     

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    函数的零点个数为（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．无数

     

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    如图，已知椭圆的离心率是，分别是椭圆的左、右两个顶点，点是椭圆的右焦点。点是轴上位于右侧的一点，且满足．

    （1）求椭圆的方程以及点的坐标；

    （2）过点作轴的垂线，再作直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线交直线于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．

     

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    设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.

    （1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；

    （2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.

     

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