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    已知F1，F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为______．
    设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    ∵线段F1F2为边作正三角形△MF1F2
    ∴MF1=F1F2=2c，（c是双曲线的半焦距）
    又∵MF1的中点A在双曲线上，
    ∴Rt△AF1F2中，AF1=c，AF2=
    		F1F22-AF12
    =
    		3
    c，
    根据双曲线的定义，得2a=|AF1-AF2|=（
    		3
    -1）c，
    ∴双曲线的离心率e=
    2c
    2a
    =
    2c
    (
    		3-1
    ) c
    =
    		3
    +1．
    故答案为：
    		3
    +1．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（0，3]
    C、（1，3]
    D、（0，2]

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    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．

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    B．（0，3]
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    A．（1，+∞）
    B．（0，3]
    C．（1，3]
    D．（0，2]

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