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    圆心在x轴上，且过两点A（1，4），B（3，2）的圆的方程为    ．
    【答案】分析：根据圆心在x轴上，设出圆心坐标（m，0）和半径r，写出圆的方程，再把A与B的坐标代入，即可求出m和r的值，从而写出圆的方程即可．
    解答：解：设圆心坐标为（m，0），半径为r，则圆的方程为（x-m）2+y2=r2，
    ∵圆经过两点A（1，4）、B（3，2）
    ∴
    解得：m=-1，r2=20
    ∴圆的方程为（x+1）2+y2=20
    故答案为：（x+1）2+y2=20
    点评：本题考查的重点是圆的标准方程，解题的关键是根据设出的圆心坐标和半径表示出圆的方程，利用待定系数法求出圆心和半径．
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    精英家教网设圆Q过点P（0，2），且在x轴上截得的弦RG的长为4．
    （1）求圆心Q的轨迹E的方程；
    （2）过点F（0，1），作轨迹E的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB、CD的中点分别为M，N，试判断直线MN是否过定点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
    （3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点作倾斜角为
    π
    3
    的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
    （1）求圆M和抛物线C的方程；
    （2）设G，H是抛物线C上异于原点O的两个不同点，且
    OG
    •
    OH
    =0    ，求△GOH面积的最小值；
    （3）在抛物线C上是否存在两点P，Q关于直线m：y=k（x-1）（k≠0）对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程：

    (1)过点(－2，2)，圆心是(3，0)；

    (2)圆心在直线2x－3y＋5=0上，且与两坐标轴均相切；

    (3)经过两点(3，5)和(－3，7)，且圆心在x轴上．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程：

    (1)过点(－2，2)，圆心是(3，0)；

    (2)圆心在直线2x－3y＋5=0上，且与两坐标轴均相切；

    (3)经过两点(3，5)和(－3，7)，且圆心在x轴上．

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