Question

（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析: （Ⅰ）在中，，结合正弦定理得，由，知 ，

再用余弦定理求得的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在中，可得，利用二倍角的正弦、余弦公式求得、，在利用两角差的余弦公式求得.在求解三角形时，要注意正弦定理、余弦定理的正确使用，在求解两角和与差的三角函数时，要注意结合角的范围，求出要用到的角的三角函数值，并利用公式正确求解.

试题解析：（Ⅰ）在中，由及，可得， 2分

又由，有 4分

所以 ； 6分

（Ⅱ）在中，由，可得， 7分

所以， 9分

所以 . 12分

考点：①正弦定理、余弦定理；②同角三角函数的基本关系式、二倍角公式及两角和与差的三角函数.