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    已知,证明：，并利用上述结论求的最小值(其中．
    见解析；

    试题分析：可用作差比较;作差比较大小的关键是恰当变形，达到易于判断符号的目的，而常用的变形方法有配方法、因式分解等如本题中将作差后关键就是变形确定符号，将其展开 后合并同类项得，这个式子刚好就是一个完全平方，而，所以有。也可以用分析法等来证明。分析法是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题。如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立，这种证明方法叫做分析法。如本题中要证明，则找使得这个不等式成立的充分条件依次找下去，最后得到（显然成立），所以不等式得证。
    试题解析：
                    4分
                         7分
    （法二）要证明
    只要证         2分
    即证                        4分
    即证（显然成立）
    故原不等式得证                           7分
    由不等式成立
    知，          10分
    即最小值为25，当且仅当时等号成立。               13分
    练习册系列答案
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    （1）求的长；
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    图1

     
     

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    A．10B．12C．14D．16

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