Question

【题目】在我们的教材必修一中有这样一个问题，假设你有一笔资金，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:

方案一：每天回报元；

方案二：第一天回报元，以后每天比前一天多回报元；

方案三：第一天回报元，以后每天的回报比前一天翻一番.

记三种方案第天的回报分别为，，.

（1）根据数列的定义判断数列，，的类型，并据此写出三个数列的通项公式；

（2）小王准备做一个为期十天的短期投资，他应该选择哪一种投资方案？并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）为常数列；为等差数列；是等比数列；（2）应该选择方案二，详见解析

【解析】

（1）根据题意得到为常数列，是等差数列，是等比数列，分别计算通项公式得到答案.

（2）设投资10天三种投资方案的总收益为，分别计算比较大小得到答案.

（1）为常数列；

是首项为10，公差为10的等差数列；

，

所以是首项为0.4，公比为2的等比数列．

所以．

（2）设投资10天三种投资方案的总收益为，

由（1）知：，

因为，所以应该选择方案二．