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    如图，在四棱锥中，平面，，平分，为的中点，

    （1）证明：平面

    （2）证明：平面

    （3）求直线与平面所成角的正切值


    ①证明：设AC∩BD=H,连结EH，在△ADC中，

    因为AD=CD，且DB平分∠ADC，所以H为AC的中点，

    又E为P的中点，故EH//PA

    又EH平面BDE

    PA平面BDE

    ∴PA//平面BDE

    ②证明：∵PD⊥平面ABCD

    AC平面ABCD，所以PD⊥AC

    由（1）知，BD⊥AC，PD∩BD=D

    ∴AC⊥平面PBD

    ③解由AC⊥平面PBD可知，BH为BC在平面PBD内的射影，所以∠CBH为直线与平面PBD所成的角。

    由AD⊥CD，AD=CD=1，DB=2

    可得


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