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    已知，求，的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：∵，

    ∴

    两式相加，得：

    ∵，∴．

    ∴．

    又知α＜β，∴．

    故．


    提示：

    求含有字母的数(式)的取值范围，一是要注意题设中的条件，充分利用条件，否则易出错．本例中如果忽略了α＜β，则的范围就求不出正确结果．二是在变换过程中要注意准确利用不等式的基本性质以及其他与题目相关的性质等．

    这类问题是学习三角函数内容时经常遇到的，由于当时所学内容所限，往往容易出错，这里我们在已知的基础上，运用不等式性质得出所要得到的结果．


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    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想an，并用数学归纳法证明你的猜想；
    （3）已知，求a的取值范围．

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