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    一个圆锥的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为1的正三角形，则俯视图的面积等于
     
    ．
    考点：简单空间图形的三视图,旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中圆锥的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为1的正三角形，可得圆锥的俯视图为一个直径为1的圆，代入圆的面积公式，可得答案．
    解答： 解：∵一个圆锥的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为1的正三角形，
    故圆锥的俯视图为一个直径为1的圆，
    故俯视图的面积S=π(
    1
    2
    )2    =
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知分析出圆锥的俯视图为一个直径为1的圆，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的表面积是30，侧面积为25，则其两底面积和等于
     
    ．

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    给出下列说法：
    （1）函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    （2）函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ；
    （3）函数f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R）的表达式可改写为y=4cos（2x-
    π
    6
    ）；
    （4）已知y=loga（2-ax）在[0，1]上为x的减函数，则a的取值范围为（0，2）；
    （5）设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    其中正确的是
     
    （只写番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    sinx
    x
    在点M（π，0）处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+4y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x2+3ax+3a+1=0（a＞2）两根tanα、tanβ，且α，β∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），则α+β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x-1）（x+1）＞0}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）一个口袋里装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，从口袋中取出5个球，使总分低于7分的取法共有多少种？（　　）
    A、186B、66
    C、60D、192

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四面体的俯视图如图所示，其中ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    8
    3
    C、
    5
    4
    D、
    9
    4

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