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    已知一工厂生产某原料的生产成本y（万元）为产量x（千吨）之间的关系为y=x+
    400
    x+1
    ，则生产成本最少时该工厂的产量x为（　　）
    A、17千吨B、18千吨
    C、19千吨D、20千吨
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：利用题意得出y=x+
    400
    x+1
    =（x+1）+
    400
    x+1
    -1，x≥0，转化为，y=t+
    400
    t
    -1，t≥1，利用基本不等式求解．
    解答： 解：根据题意可得：y=x+
    400
    x+1
    ，求解其最小值即可．
    ∴y=x+
    400
    x+1
    =（x+1）+
    400
    x+1
    -1，x≥0，
    设x+1=t，t≥1，y=t+
    400
    t
    -1，t≥1，
    ∵t+
    400
    t
    ≥2
    		400
    =40，（t仅当=20等号成立），
    ∴当x=19时，生产成本最少为40-1=39，
    故选：C
    点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，结合基本不等式求解，数中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z是方程z2+2z+2=0的解，若Imz＞0，且
    a
    z
    -
    .
    z
    =b+bi（a，b∈R+），则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    p
    =（1+
    		3
    cos2x，1），
    q
    =（-1，sin2x+n）（x∈R，n∈N*），且f（x）=
    p
    •
    q
    ．
    （Ⅰ）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，当n=1时，f（A）=
    		3
    ，求a的值．
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值为an（an为数列{an}的通项公式），设数列{bn}满足：b1=
    1
    2
    ，且n≥2时bn=
    1
    an-1•an
    ，记数列{bn}的前n项和Tn，若对?n∈N*，Tn≤k（n+4），求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的（　　）
    A、
    1
    2
    倍
    B、2倍
    C、
    		2
    4
    倍
    D、
    		2
    2
    倍

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在平面上积聚的水层深度，我们称为降水量（以毫米为单位），它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯，雨量筒是内径为20厘米的圆柱形容器，量杯是内径为4厘米的圆柱形容器，为了测量某次降雨量的大小，在雨前将雨量筒置于室外承接雨水，雨后将水倒入量杯中，测得杯中的垂直高度 为10厘米，则这次降雨量为
     
    毫米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+3x2+ax+a
    （1）若f（x）在区间（1，2）上单调，求实数a的取值范围；
    （2）求证：函数f（x）图象的对称中心是（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
    （1）求证：DM∥平面PCB；
    （2）求直线AD与平面PBD所成角的正弦值；
    （3）求三棱锥P-MBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：AD1∥平面EFG；
    （2）求证：平面AB1D1∥平面EFG；
    （3）求异面直线B1D1与EG所成的角度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查．
    （Ⅰ）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类、C组美术类中分别抽取的人数；
    （Ⅱ）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析，
    （1）列出所有可能的抽取结果；
    （2）求抽取的2人均为参加棋类的概率．

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