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    若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面是原三角形面积的（　　）
    A、
    1
    2
    倍
    B、2倍
    C、
    		2
    4
    倍
    D、
    		2
    2
    倍
    考点：平面图形的直观图
    专题：空间位置关系与距离
    分析：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法看三角形底边长和高的变化即可．
    解答： 解：以三角形的一边为x轴，高所在的直线为y轴，由斜二测画法知，三角形的底长度不变，高所在的直线为y′轴，长度减半，故三家性的高变为原来的
    1
    2
    sin45°=
    		2
    4
    ，
    故直观图中三角形面积是原三角形面积的
    		2
    4
    ．
    故选：C．
    点评：本题重点考查了斜二侧画法、平面图形的面积的求解方法等知识，属于中档题．解题关键是准确理解斜二侧画法的内涵，与x轴平行的线段长度保持不变，与y轴平行的线段的长度减少为原来的一半．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰Rt△ABC斜边的两个端点A（-5，1）、B（3，-5）．
    （1）求△ABC斜边上的高CD的长；
    （2）写出CD所在直线的方程；
    （3）求△ABC的直角顶点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求二面角A-PC-D的平面角α的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
    ④如果k与b都是有理数，则直线y=kx+b经过无穷多个整点；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2
    		an+1
    +1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{
    		an+1
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）设an=(
    bn
    3n
    )2    -1，求正项数列{bn}的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条相交直线a、b，a∥平面α，则b与平面α的位置关系（　　）
    A、b∥α
    B、b与α相交
    C、b?α
    D、b∥α或b与α相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一工厂生产某原料的生产成本y（万元）为产量x（千吨）之间的关系为y=x+
    400
    x+1
    ，则生产成本最少时该工厂的产量x为（　　）
    A、17千吨B、18千吨
    C、19千吨D、20千吨

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+
    f′(0)
    x+1
    -2f（0）•x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式ex+x2-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈R，0＜φ＜π）在x=
    π
    12
    时取得最大值4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f(
    2
    3
    α+
    π
    12
    )=
    12
    5
    ，求sinα．

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