[题目]如图所示.在一个边长为1的正方形AOBC内.曲线y=x3和曲线y= 围成一个叶形图.向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的).则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x3（x＞0）和曲线y= 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型，由图可知基本事件空间所对应的几何度量S（Ω）=1，
满足所投的点落在叶形图内部所对应的几何度量：
S（A）= =（ ﹣ ） = ．
所以P（A）= ．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．

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【题目】已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2（f'（x）+ ）在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证： × × ×…× ＜（n≥2，n∈N*）．

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A.80
B.100
C.120
D.200

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（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．

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【题目】2016年下半年，锦阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如表所示：

单位	A1	A2	A3	A4	A5
平均身高x（单位：cm）	170	174	176	181	179
平均得分y	62	64	66	70	68

注：回归当初中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．
（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程；（系数精确到0.01）
（2）若M队平均身高为185cm，根据（I）中所求得的回归方程，预测M队的平均得分（精确到0.01）

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【题目】如图，在△ABC中，，点D在线段BC上．
（1）当BD=AD时，求的值；
（2）若AD是∠A的平分线，，求△ADC的面积．

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【题目】设M，N为两个随机事件，给出以下命题：（1.）若M、N为互斥事件，且，，则；
（2.）若，，，则M、N为相互独立事件；
（3.）若，，，则M、N为相互独立事件；
（4.）若，，，则M、N为相互独立事件；
（5.）若，，，则M、N为相互独立事件；
其中正确命题的个数为（）
A.1
B.2
C.3
D.4