年
月
日
时
分
秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约
公里、远地点高度约
万公里的直接奔月椭圆(地球球心
为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面
公里、近月面
公里(月球球心
为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为
公里，月球半径约为
公里。
（Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；
（Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆C：
的离心率等于
，点P
在椭圆上。
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆的左右顶点分别为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，是否存在定直线
：
，使得与
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点
、
．
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：
；
（3）若点到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆
的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
(I)求椭圆
的方程;
(II)若点的坐标为
,不过原点
的直线与椭圆相交于
两点,设线段
的中点为
,点到直线的距离为
,且
三点共线.求
的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点
的距离比它到
轴的距离大
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为曲线上的一个动点，点
，在轴上，若
为圆
的外切三角形，求面积的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，设抛物线
的焦点为
，且其准线与
轴交于
，以，为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的一个交点为P.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
，使得
的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知曲线
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
(1)在正确证明
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
(3)求证：圆
内的点都不是“C1—C2型点”．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，中心在原点．若右焦点到直线
的距离为3．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
．当
时，求
的取值范围．
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. (Ⅱ) 
,半长轴的长为
,建立方程组
,解得
,
,确定
. 
,半长轴的长为
,建立方程组
,
,
,确定
.比较大小。
,则由⑴知
,
,故所求椭圆轨道Ⅱ的标准方程为
，过
轴上一点
的直线与抛物线交于点
两点。
为常数，并确定