Question

一机器制造厂的三年生产计划每年比上一年增产的机器台数相同，如果第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分率相同，而且第三年生产的台数恰等于原计划三年生产总台数的一半，原计划每年生产机器多少台？

Answer 1

【答案】分析：先设出第一年的台数x，第二年的台数x+y，则第三年的台数为x+2y．找出原题中的两个等量关系，列出两个方程，求出解可得．
解答：解：设原计划第一年生产x千台，第二年生产x+y千台，
第二年生产x+2y千台，根据题意可得如下方程组：


将（2）代入（1）得y²=y+2，
∴y₁=2，y₂=-1（不合题意）
将y=2代入（2）得x=4．
故原计划生产机器的台数为：第一年4000台，第二年6000台，第三年8000台．
点评：考查学生列方程及解方程的能力