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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:若,则对任意,有
(1)单调增加
(2)见解析
解:(1)的定义域为
            2分
(1)若,则
单调增加.
(2)若,而,故,则当时,
时,.故单调减少,
单调增加.
(iii)若,即,同理可得单调减少,在单调增加.
(2)考虑函数

由于,即单调增加,从而当时有
,即,故,当时,有.                  12分
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