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    如图，是的内接三角形，PA是圆O的切线，切点为A，PB交AC于点E，交圆O于点D，PA=PE，，PD=1，DB=8.

    （1）求的面积；
    （2）求弦AC的长.
    （1）；（2）.

    试题分析：本题主要考查圆的切线的性质、切割线定理、勾股定理、三角形面积公式、相交弦定理等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力、计算能力.第一问，先利用切线的性质得到，所以，，所以由切割线定理有，所以利用三角形面积求△的面积为；第二问，在△中，利用勾股定理得，，再由相交弦定理得出．
    （1）因为是⊙的切线，切点为，
    所以，                                                       1分
    又,所以，                                        2分
    因为，，所以由切割线定理有，所以，    4分
    所以△的面积为．                                              5分
    （2）在△中，由勾股定理得                                       6分
    又， ，
    所以由相交弦定理得                                          9分
    所以，故．                                            10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于圆，BD是圆的直径，于点E，DA平分.
    （1）证明：AE是圆的切线；
    （2）如果，，求CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1(y≥0)    和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1(y≥0)    内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点M(
    		6
    3
    ，-
    		3
    3
    )    时，△AGP的面积最大．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE2+BF2为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是⊙的直径延长线上一点，与⊙相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是半圆D的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知AB为半⊙O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)则⊙O的半径为________；(2)则线段DE的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为圆的直径，,过圆上一点作圆的切线，交的延长线于点，过点作于点，若是中点，则=_____．

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