精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若A={x|x2-4x<0},B={x|x-3<0},则A∩B=________.

(0,3)
分析:将集合A中的不等式左边分解因式,根据两数相乘积为负,两因式异号转化为两个一元一次不等式,求出不等式组的解集得到原不等式的解集,确定出集合A,求出集合B中不等式的解集确定出集合B,找出两集合的公共部分,即可求出两集合的交集.
解答:由集合A中的不等式x2-4x<0,
因式分解得:x(x-4)<0,
可化为:
解得:0<x<4,
∴集合A=(0,4);
由集合B中的不等式x-3<0,
解得:x<3,
∴集合B=(-∞,3),
则A∩B=(0,3).
故答案为:(0,3)
点评:此题以不等式的解法为平台,考查了交集及其运算,是一道高考中常考的基本题型.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-4=0},集合B={x|ax-2=0},若B⊆A,则实数a的取值的集合为
{1,0,-1}
{1,0,-1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|x2≥4},B={x|
6-x1+x
≥0},C={x||x-3|<3}
,若U=R,
(1)求(CUB)∪(CUC),
(2)求A∩CU(B∩C).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若A={x|x2=4},B={x|x2-4x+4>0},则A∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若A={x|x2=4},B={x|x2-4x+4>0},则A∩B=


  1. A.
    {2}
  2. B.
    {-2,2}
  3. C.
    -2
  4. D.
    {-2}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年福建省泉州市石狮市石光华侨联合中学高考数学冲刺模拟试卷3(文科)(解析版) 题型:选择题

若A={x|x2=4},B={x|x2-4x+4>0},则A∩B=( )
A.{2}
B.{-2,2}
C.-2
D.{-2}

查看答案和解析>>

同步练习册答案