Question

已知：“直线与圆相交”；：“方程的两根异号”．若为真，为真，求实数的取值范围．

Answer 1

解析试题分析：∵为真，为真，∴假真．
若为假：由圆心到直线的距离不小于半径，即，
∴或．                                                      …… 9分
若为真：由韦达定理知：即．
所以当假真时，或．
故的取值范围是：．                                      ……13分
考点：本小题注意考查复合命题真值表的应用，直线与圆的位置关系，二次方程根的情况.
点评：解决此类问题，应该先根据复合命题的真值表判断出两个命题的真假，进而求解各个命题的真假，一般情况是先求命题为真时的范围，如果命题为假，则求它的补集.