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(2011•广东三模)已知关于x的不等式|x-2|+3-x<m的解集为非空集合,则实数m的取值范围是(  )
分析:作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象,使|x-2|+3-x<m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的上方,从而求出m的范围;
解答:解:作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象,
若使|x-2|+3-x<m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的下方,
∴m>1
所以,m的范围为m>1
故选C.
点评:本小题主要考查绝对值不等式、函数图象的应用、不等式的解法等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.
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(2011•广东三模)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-1.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给定的坐标系内,用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图象.

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(2011•广东三模)已知F1、F2是椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左右焦点,P是C上一点,3|
PF1
|•|
PF2
|=4b2,则C的离心率的取值范围是(  )

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(2011•广东三模)已知函数f(x)=
(3-a)x-3(x≤6)
ax-6(x>6)
an=f(n),n∈N*,{an}是递增数列,则实数a的取值范围是
(
15
7
,3)
(
15
7
,3)

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(2011•广东三模)已知
a
=(-1,2),
b
=(2,λ)
,且
a
b
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是
(-∞,-4)∪(-4,1)
(-∞,-4)∪(-4,1)

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