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    设函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+1，则满足不等式f（t）＜-3的t的取值范围是
    t＜-1
    t＜-1
    ．
    分析：设x＜0则-x＞0，则f（-x）=2-x+1=(
    1
    2
    )    x    +1    ，由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）及f（0）=0可求函数的解析式，由f（t）＜-3，分t＜0，t＞0，t=0三种情况分别代入f（t）进行解不等式．
    解答：解：设x＜0则-x＞0，则f（-x）=2-x+1=(
    1
    2
    )    x    +1
    由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）
    ∴f（x）=-((
    1
    2
    )    x    +1)    ，而x=0时，f（0）=0
    ∴f(x)=
    2x+1，x＞0
    0，x=0
    -((
    1
    2
    )    x    +1)，x＜0

    ∵f（t）＜-3
    当t＜0时，则有-((
    1
    2
    )    t    +1)＜-3    即(
    1
    2
    )    t    +1＞3    ，解可得t＜-1
    当t＞0时，2t+1＜-3的t不存在
    当t=0时，0＜-3不成立
    综上可得t＜-1
    故答案为：t＜-1
    点评：本题主要考查了利用奇函数的性质求解函数的解析式，解题中不要漏掉对x=0的考虑，还考查了指数函数的单调性在解不等式中的应用，体现了分类讨论的思想在解题中的应用
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    1
    3
    )=1
    （1）求f(
    1
    9
    )    ；
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    0
    0
    ．

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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