练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角三角形ABC中，A=90°，tanB=
    34
    ．则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于
     
    ．
    分析：由题意得，令AC=3k＞0，则 AB=4k，BC=5k，根据椭圆的定义 AC+BC=8k=2a，
    又2c=AB=4k，从而求出
    c
    a
     的值．
    解答：解：令AC=3k＞0，则 AB=4k，BC=5k，根据椭圆的定义可得 AC+BC=8k=2a＞AB，
    ∴a=4k，2c=AB=4k，c=2k，∴
    c
    a
    =
    2k
    4k
    =
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查直角三角形中的边角关系，椭圆的定义和性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，AC=3，求三角形ABC绕AB边旋转一周所成几何体的表面积及体积精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，有很多大家熟悉的性质，例如“AB⊥AC”，勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“
    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角三角形ABC中，D是斜边BC边上的中点，AC=8cm，BC=6cm，EC⊥平面ABC，EC=12cm，
    求 EA，EB，ED的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）． 将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
    （Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•滨州一模）在直角坐标系xOy中，
    i
    、
    j
    ，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =
    i
    +3
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +k
    j
    ，则“k=1”是“∠C=
    π
    2
    ”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案