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    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.
    (1) 求a1，a2，a3；
    (2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
    (3) 求Sn.
    （1）a1＝1；a2＝－1，a3＝－（2）an＝－ （3）
    (1) 当n＝1时，S1＝，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；
    当n＝2时，S2＝，即＋2a2－1＝0.
    ∵ a2>0, ∴ a2＝－1.同理可得，a3＝－.
    (2) 由(1)猜想an＝－.
    (3) Sn＝1＋(－1)＋(－)＋…＋(－)＝.
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    观察下列各式：,,，…，则的末四位数字为(    )
    A．3 125B．5 625C．0 625D．8 125

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把数列的各项按顺序排列成如下的三角形状，

    记表示第行的第个数，若=，则（    ）
    A．122B．123C．124D．125

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，
    a2，a3，…，an}的子集个数为(  )
    A．nB．n＋1
    C．2nD．2n－1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是一段演绎推理：
    如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；
    已知直线平面，直线平面；
    所以直线直线，在这个推理中（   ）
    A．大前提正确，结论错误
    B．小前提与结论都是错误的
    C．大、小前提正确，只有结论错误
    D．大前提错误，结论错误

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：k（k+1）=
    由此得1×2=.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子：，，，，……，归纳得出一般规律为               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．

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