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观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为________.
80
由已知条件,得|x|+|y|=n(n∈N*)的整数解(x,y)个数为4n,故|x|+|y|=20的整数解(x,y)的个数为80.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

观察以下各等式:
  

分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={3m+2n|m>n且m,n∈N},若将集合A中的数按从小到大排成数列{an},则有a1=31+2×0=3,a2=32+2×0=9,a3=32+2×1=11,a4=33=27,…,依此类推,将数列依次排成如图所示的三角形数阵,则第六行第三个数为(  )
A.247B.735
C.733D.731

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知有下列各式:成立,观察上面各式,按此规律若,则正数(    )
A.4B.5 C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn.
(1) 求a1,a2,a3
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式;
(3) 求Sn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如
f(1)=lgf(2)=lg 15,则f(2 008)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)= (x>0),观察f1(x)=f(x)=
f2(x)=f[f1(x)]=
f3(x)=f[f2(x)]=
f4(x)=f[f3(x)]=,…
根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈Nn≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,经计算得,观察上述结果,可归纳出的一般结论为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(  )
A.①B.②
C.③D.以上均错

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