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    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
    果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.
    1－lg 15
    由f(1)＝lg＝lg 15－1，f(2)＝lg 15，
    f(3)＝f(2)－f(1)＝1，
    f(4)＝f(3)－f(2)＝1－lg 15，
    f(5)＝f(4)－f(3)＝－lg 15，
    f(6)＝f(5)－f(4)＝－1，
    f(7)＝f(6)－f(5)＝lg 15－1，
    f(8)＝f(7)－f(6)＝lg 15，…，
    可以猜想到，从f(7)开始，又重复了上述数值，
    即f(x＋6)＝f(x)，∴f(2 008)＝f(334×6＋4)＝f(4)＝1－lg 15.
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    已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论__________ ．

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    求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

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    如图所示的是由火柴杆拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成，

    通过观察可以发现第4个图形中，火柴杆有________根；第n个图形中，火柴杆有________根．

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    观察下列等式




    照此规律，第个等式为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
    SC和底面ABC，所成的角分别为α1、α2、α3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出空间情形的一个猜想．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知=2,=3,=4,…,若=7,(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a、t的值,a+t=　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．

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