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    观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．
    1＋＋＋…＋>
    3＝22－1,7＝23－1,15＝24－1，
    可猜测：1＋＋＋…＋>
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下各等式：
      
    ，
    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式
    1=1
    2+3+4=9
    3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49
    ……
    照此规律，第个等式为                                            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝.
    (1) 求a1，a2，a3；
    (2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
    (3) 求Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
    果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝ (x>0)，观察f1(x)＝f(x)＝，
    f2(x)＝f[f1(x)]＝，
    f3(x)＝f[f2(x)]＝，
    f4(x)＝f[f3(x)]＝，…
    根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N＋且n≥2时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):

    其中为凸集的是　　　　(写出所有凸集相应图形的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，当k＝1,2,3，…时，观察下列等式：
    S1＝n2＋n，
    S2＝n3＋n2＋n，
    S3＝n4＋n3＋n2，
    S4＝n5＋n4＋n3－n，
    S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…
    可以推测，A－B＝________.

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