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已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:
S1n2n,
S2n3n2n,
S3n4n3n2
S4n5n4n3n,
S5=An6n5n4+Bn2,…
可以推测,A-B=________.
由 S1,S2,S3,S4,S5的特征,推测A=.
又各项的系数和为1,
∴A++B=1,则B=-.
因此推测A-B=
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求证:1+2+22+…+25n-1能被31整除.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,第一棵树在点Al(0,1),第二棵树在点.B1(l,l),第三棵树在点C1(1,0),第四棵树在点C2(2,0),接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么

(1)第n棵树所在点坐标是(44,0),则n=             .
(2)第2014棵树所在点的坐标是           .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下面是一段演绎推理:
如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;
已知直线平面,直线平面
所以直线直线,在这个推理中(   )
A.大前提正确,结论错误
B.小前提与结论都是错误的
C.大、小前提正确,只有结论错误
D.大前提错误,结论错误

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:
22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.
根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,由不等式
,….在条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式:
22=1+3   32=1+3+5   42=1+3+5+7…
23=3+5   33=7+9+11…
24=7+9…
此规律,54的分解式中的第三个数为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列不等式:1>,1+>1,1++…+,1++…+>2,1++…+>,…,由此猜测第n个不等式为________(n∈N).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知下列等式:

观察上式的规律,写出第个等式________________________________________.

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