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    求证：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．
    见解析
    1＋2＋…＋25n－1＝＝32n－1＝(31＋1)n－1
    ＝31n＋·31n－1＋…＋·31＋－1
    ＝31n＋·31n－1＋…＋·31
    ＝31·(31n－1＋·31n－2＋…＋)，
    ∵31n－1，·31n－2，…，都是整数，
    ∴原式可被31整除．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式:
    (1+1)=2×1,
    (2+1)(2+2)=22×1×3,
    (3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
    ……
    照此规律,第n个等式可为　　　　.

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    S2＝n3＋n2＋n，
    S3＝n4＋n3＋n2，
    S4＝n5＋n4＋n3－n，
    S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…
    可以推测，A－B＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列满足，．
    （Ⅰ）求、、；
    （Ⅱ）求的表达式；
    （Ⅲ）令，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于综合法和分析法说法错误的是 （   ）
    A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法
    B．综合法又叫顺推证法或由因导果法
    C．分析法又叫逆推证法或执果索因法
    D．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(　　)
    A．①B．②
    C．③D．以上均错

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，请从中归纳出第n个等式：＝________．

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