练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察以下各等式：
      
    ，
    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
    详见解析

    试题分析：按规律猜想：。用二倍角降幂，再按两角和差公式展开，再结合同角三角函数关系式可证明。
    试题解析：猜想：
    证明：

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·长春调研]用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

    按照上面的规律，第n条“金鱼”需要火柴棒的根数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要证明“”可选择的方法有以下几种，其中最合理的是     。（填序号）
    ①反证法   ②分析法    ③综合法

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式




    照此规律，第个等式为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列事实|x|＋|y|＝1的不同整数解(x，y)的个数为4 , |x|＋|y|＝2的不同整数解(x，y)的个数为8, |x|＋|y|＝3的不同整数解(x，y)的个数为12 ….则|x|＋|y|＝20的不同整数解(x，y)的个数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点Al（0，1），第二棵树在点．B1（l，l），第三棵树在点C1（1,0），第四棵树在点C2（2,0），接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么

    （1）第n棵树所在点坐标是（44,0），则n=             ．
    （2）第2014棵树所在点的坐标是           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：k（k+1）=
    由此得1×2=.
    .
    .............
    .
    相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）.
    类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”，其结果是_________________.（结果写出关于的一次因式的积的形式）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列式子：，，，，……，归纳得出一般规律为               ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜测第n个不等式为________(n∈N＋)．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案