Question

  已知函数．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）是否存在，使得对任意的，都有，若存在，求 的范围；若不存在，请说明理由．

Answer 1

．解：（1）

    ．           

i）              若时，则，

此时都有， 有．

    的单调递增区间为和．       

    ii）若，则，

    的单调递增区间为．                  

（2）当时，

    且，

    当时，都有．                         

    此时，在上单调递减   ．..又在上单调递减．．            

    由已知

    解得又．．                

    综上所述，存在使对任意，都有成立