精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为________.
9
∵f(x)=x2+ax+b的值域为[0,+∞),∴Δ=0,
∴b-=0,∴f(x)=x2+ax+a22.
又∵f(x)<c的解集为(m,m+6),
∴m,m+6是方程x2+ax+-c=0的两根.由一元二次方程根与系数的关系得解得c=9.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数为偶函数,且当时,.记.给出下列关于函数的说法:
①当时,;②函数为奇函数;③函数上为增函数;④函数的最小值为,无最大值.其中正确的是
A.①②④B.①③④C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为(  )
A.0B.1C.2D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=(  )
A.ex+1B.ex-1
C.e-x+1D.e-x-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在自然界中,存在着大量的周期函数,比如声波,若两个声波随时间的变化规律分别为:,则这两个声波合成后即的振幅为(   )
A.3B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若存在使得函数的值域是,则实数的取值范围是(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案