已知函数f(x)＝x2+ax+b的值域为[0.+∞).若关于x的不等式f.则实数c的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)＝x²＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

∵f(x)＝x²＋ax＋b的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝0，
∴b－

＝0，∴f(x)＝x²＋ax＋

a²＝

².
又∵f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，
∴m，m＋6是方程x²＋ax＋

－c＝0的两根．由一元二次方程根与系数的关系得

解得c＝9.

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已知函数

，

为偶函数，且当

时，

．记

．给出下列关于函数

的说法：
①当

时，

；②函数

为奇函数；③函数

在

上为增函数；④函数

的最小值为

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A．①②④

B．①③④

C．①③

D．②④

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