科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省成都市高二下入学考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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第 |
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合计 |
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（1）求频率分布表中
的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省厦门市高一下期初考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的函数
，对于任意的
，都有
成立，当
时，
.
（1）求证：1是函数
的零点；
（2）求证：是上的减函数.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
R .
（1）若函数
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
（2）当
时，函数
在区间
N
上存在极值，求
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．则
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，若输出的
为4，则输入的
应为（ ）
A．-2 B．16 C．-2或8 D．-2或16
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设集合
，
，i为虚数单位，
，则M∩N为（ ）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
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中，
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
组
组
组
组
组
上任一点
处切线斜率为
，则函数
的部分图象可以为（ ）