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    设函数f（x）=x2-2x+a在区间（2，3）内有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意知，函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点，它的对称轴为x=1，结合图象得出不等式组，解出即可．
    解答： 解：∵二次函数f（x）=x2-2x+a的对称轴为x=1，开口向上，如图；
    且函数f（x） 在区间（2，3）上有一个零点，
    结合图象得
    f(2)＜0
    f(3)＞0
    ，
    解得-3＜a＜0．
    故答案为：（-3，0）．
    点评：此题主要考查函数的零点以及二次函数的性质问题，是一道基础题，解题时结合图象，容易得出答案．
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    当x≥0时，f（x）=2，当x＜0时，f（x）=1．又g（x）=3f（x-1）-
    f(x-2)
    2
    （x＞0），求y=g（x）的表达式．

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    已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ）（k∈Z）．求：
    （1）
    4sinθ-2cosθ
    5cosθ+3sinθ
    ；
    （2）
    1
    4
    sin2θ+
    2
    5
    cos2θ．

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    设扇形的圆心角为
    2π
    3
    ，面积为3π，若将它围成一个圆锥，则此圆锥的体积是
     
    ．

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    已知向量序列：
    a1
    ，
    a2
    ，
    a3
    ，…，
    an
    ，…满足如下条件：|
    a1
    |=4|
    d
    |=2，2
    a1
    •
    d
    =-1且
    an
    -
    an-1
    =
    d
    （n=2，3，4，…）．若
    a1
    •
    ak
    =0，则k=
     
    ；|
    a1
    |，|
    a2
    |，|
    a3
    |，…，|
    an
    |，…中第
     
    项最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象不相切．
    ③若z∈C（C为复数集）且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3
    ④定积分
    ∫
    0
    -4
    		16-x2
    dx=4π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，如果a=4，b=3，那么c的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且tan（2α+β）=
    3
    t
    ，tanα=
    1
    t
    ，t∈[1，2]，则α+β的最大值为
     
    ．

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