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已知平面平面,直线平面,点直线,平面与平面间的距离
为8,则在平面内到点的距离为10,且到直线的距离为9的点的轨迹是 (   )
A 一个圆           B 四个点           C 两条直线         D 两个点
第Ⅱ卷
B

分析:在平面β内到点P的距离为10的点的轨迹是以P为球心以10为半径的球被平面β所截的圆面,半径为6;到直线l的距离为9的点的轨迹是与直线l平行的两条直线,且据直线L的距离为 <6,可得两条平行线与圆相交,满足条件的点是直线与圆的公共部分
解:根据题意可得,在平面β内到点P的距离为10的点的轨迹是以P为球心以10为半径的球被平面β所截的圆面,半径为6
在平面β内到直线l的距离为9的点的轨迹是距离与直线l平行的两条直线,且据直线L的距离为<6,所以两条平行线与圆相交
满足条件的点是直线与圆的4个公共点
故选B
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中,平面的距离为( )
A.B.C.D.

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如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABCPAAB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点DE分别在棱PBPC上,且DEBC.
(1)求证:BC⊥平面PAC
(2)当DPB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值;
(3)是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角?并说明理由.

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在半径为3的球面上有三点,,球心到平面的距离是,则两点的球面距离为    (  )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,⊿ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,°

(1)求证:EF平面BCE;
(2)求二面角的大小。

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(本小题满分12分)
如图所示,在正方体中,E是棱的中点.

(Ⅰ)求直线BE与平面所成的角的正弦值;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点F,使平面?证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC
④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)
如图所示,有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内,且,M是BC的中点,点N在C1C上。

(1)试确定点N的位置,使
(2)当时,求二面角M—AB1—N的余弦值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,,M是的中点,的中点,点上,且满足.
(1)证明:.
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角最大值的正切值.
(3)若平面与平面所成的二面角为,试确定P点的位置.

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