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    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°

    （1）求证：EF平面BCE；
    （2）求二面角的大小。
    （1）提示：因为，所以平面BCE
    （2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，
    则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，）
    显然是平面ABD的一个法向量；
    设平面BDF的一个法向量
    则令，则，，故
    所以
    所以，二面角的大小为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面平面，直线平面，点直线，平面与平面间的距离
    为8，则在平面内到点的距离为10，且到直线的距离为9的点的轨迹是 （   ）
    A 一个圆           B 四个点           C 两条直线         D 两个点
    第Ⅱ卷

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (（本小题满分12分）
    如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

    （Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
    （Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与
    SB所成角的大小；
    （Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本题14分)
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  
    E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

    （1）证明：PA//平面EDB；
    （2）证明：PB平面EFD。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，中，平面，此图形中有    个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点。求证：EF∥平面AD1C.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为中点．
                         
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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