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    .(本题14分)
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  
    E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

    （1）证明：PA//平面EDB；
    （2）证明：PB平面EFD。
     


    由BC平面PDC
    又…………11分
    又PCBC于C
    由，…………13分
    所以   
    由知PB平面EFD。…………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在半径为3的球面上有、、三点，，，球心到平面的距离是，则、两点的球面距离为    （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°

    （1）求证：EF平面BCE；
    （2）求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．

    （Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为菱形，，, , ,为的中点，为的中点

    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．

    （1）求a的值；
    （2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是                                   （    ）
    A.           B.            C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为 ，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.
    （1）若是的中点，求证：；
    （2）求出的长度，使得为直二面角.

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