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    以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是                                   （    ）
    A.           B.            C.          D.
    C
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
    (Ⅰ)求的长；
    (Ⅱ)求证：面面；
    (Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（  ）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．与同一平面成等角的两条直线平行
    C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在三棱锥中，△ABC是边长为4的正三角形，平面，，M、N分别为AB、SB的中点。

    （1）证明：；
    （2）求点B到平面CMN的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

    （I）证明：∥平面；
    （II）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本题14分)
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，  
    E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。

    （1）证明：PA//平面EDB；
    （2）证明：PB平面EFD。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为_______                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P-ABC中，平面ABC，AB=BC=2，PB=2，则点B到平面PAC的距离是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设棱锥的底面是正方形，且,的面积为，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为
    A．B．C．D．

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