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    （本题满分10分）
    如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形,其余四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，且.

    （1）求证：平面；
    （2）是的中点，求与平面所成角的正切值.
    （1）略（2）
    （1）底面为正方形,

    （2）取的中点,连接的中点,            

    就是所求的角.
    又
    在三角形中,
    即所求.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
    如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点，
    （Ⅰ）证明：AE⊥BC；
    （Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是                              （   ）

    （3）底面直径和高均为2的圆锥         （4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体可能是 
    A．圆柱B．棱锥C．球体D．圆台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是(     )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的表面积为，球面上有三点，，， 为球心，则直线与平面所成的角的正切值为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥中,两两相互垂直，且，则三棱锥的外接球的半径为（　　　）
    　　　　　　　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用与球心距离为的平面去截该球，所得截面面积为，则该球的体积（   ）
    A．B．C．D．

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