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    已知函数f(x)＝ax2－bx＋1，若a是从区间[0,2]上任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，则此函数在[1，＋∞)上递增的概率为________．

     

    【答案】

      3/4

    【解析】解：函数f（x）在[1，+∞）上递增，由二次函数的单调性可知

    --b 2a ≤1，即2a≥b．

    由题意得

    0≤a≤2

     0≤b≤2

    2a≥b   ，画出图示得阴影部分面积．

    ∴概率为P=（2×2- ×2×1） 2×2 =3 4 ．

    故答案为：3 4

     

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    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

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    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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