Question

【题目】2018年国际象棋奥林匹克团体赛中国男队、女队同时夺冠.国际象棋中骑士的移动规则是沿着3×2格或2×3格的对角移动.在历史上，欧拉、泰勒、哈密尔顿等数学家研究了“骑士巡游”问题：在格的黑白相间的国际象棋棋盘上移动骑士，是否可以让骑士从某方格内出发不重复地走遍棋盘上的每一格？

图（一）给出了骑士的一种走法，它从图上标1的方格内出发，依次经过标2,3,4,5,6,,到达标64的方格内，不重复地走遍棋盘上的每一格，又可从标64的方格内直接走回到标1的方格内.如果骑士的出发点在左下角标50的方格内，按照上述走法，_____（填“能”或“不能”）走回到标50的方格内.

若骑士限制在图（二）中的3×4=12格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标1的方格内出发，依次不重复经过2,3,4,5,6,,到达右下角标12的方格内，分析图（二）中A处所标的数应为____.

Answer 1

【答案】能

【解析】

根据题意，画出路线图，解判断是否能，再根据题意，结合题目中的数字，即可求出A处的数字．

如图所示：

如果骑士的出发点在左下角标50的方格内，按照上述走法，能走回到标50的方格内，

如图所示：使得骑士从左上角标1的方格内出发，

依次不重复经过2，3，4，5，6，…，到达右下角标12的方格，且路线是唯一的，

故A处应该为8，

故答案为：能，8